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初三數學一元二次銷售問題
2025年02月02日 09:04
初三數學中的一元二次銷售問題通常涉及多個概念和公式。
在解決這類問題時，首先要明確一些基本概念，如成本（進價）、定價（標價）、售價、利潤等。常見的公式包括：定價＝成本×（1＋提高的百分數）；利潤＝售價－成本，利潤＝成本×利潤率；售價＝定價×十分之折扣，售價＝定價×（1－降低的百分數），售價＝定價－降低的價錢。
到了九年級，還會涉及銷售量，總利潤的計算公式為：總利潤＝銷售量×單個利潤，單個利潤＝單個售價－單個成本，解決此類問題常需用到一元二次方程。
例如，在一些題目中可能會出現“售價每降低 1 元，銷售量增加 a 件”或“售價每降低 10 元，銷售量就增加 a 件”的條件，需要分析出售價每降低 1 元銷售量增加的數量，然后設未知數，列出方程求解。
在解題過程中，通常先運用“總利潤＝單件商品的利潤×銷售的總數量”或“總利潤＝總售價 - 總成本”，建立利潤與價格之間的二次函數解析式，然后求出函數的頂點坐標，以求得最大利潤。比如，某水果批發商銷售每箱進價為 40 元的蘋果，若以每箱 50 元價格出售，平均每天銷售 90 箱，價格每提高 1 元，平均每天少銷售 3 箱。可以據此求出平均每天銷售量與銷售價之間的函數解析式，以及銷售利潤與銷售價之間的函數解析式，并求出獲得最大利潤時的銷售價。
另外，還可能出現與日銷售量、銷售單價、時間等相關的問題，需要根據具體題目所給條件，運用相應公式和方法進行分析和計算。
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