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高中數學冪函數與二次函數

2025年04月24日 02:48

在高中數學中，冪函數和二次函數都是重要的函數類型。冪函數：需弄清其概念、圖象和性質。以次數大于零和小于零為標準可分成兩類。冪函數是 y = x 的常數次方（m 次方），m = 1、2、3、0.5、-1、-2 這六個冪函數是最基本的。其性質分次數大于 0 和小于 0 兩大類。次數大于 0 時，恒過定點（0，0）和（1，1），在一象限為增函數；次數小于 0 時，恒過定點（1，1），在一象限為減函數。常見題型有利用單調性比大小、過定點問題及利用圖象和性質解題等，此類題型不多，難度不大。二次函數：貫穿初高中，既是中考的重要考點又是高考的重要考點。二次函數的最基本題型有兩類，一是一小段上的最值問題，二是含字母參數的對稱軸的討論問題。還有動軸定區間上的最值問題和定軸動區間上的最值問題等較難題型。二次函數解析式有一般式、頂點式、零點式三種形式。研究二次函數圖象應從“三點一線一開口”進行分析，三點中有一個點是頂點，另兩個點是拋物線上關于對稱軸對稱的兩個點，常取與 x 軸的交點；“一線”是指對稱軸這條直線；“一開口”是指拋物線的開口方向。求解與二次函數有關的不等式問題，可借助其圖象特征，分析不等關系成立的條件。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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