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高中數(shù)學(xué)必修一重點(diǎn)總結(jié)

2025年04月14日 22:46

高中數(shù)學(xué)必修一的重點(diǎn)包括以下方面：函數(shù)部分，如函數(shù)的奇偶性。若 f(x) 是偶函數(shù)，則 f(x)=f(-x)；若 f(x) 是奇函數(shù)且 0 在其定義域內(nèi)，則 f(0)=0（可用于求參數(shù)）。判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式：f(x)±f(-x)=0 或（f(x)≠0）。奇函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性。復(fù)合函數(shù)方面，復(fù)合函數(shù)定義域求法需注意。若已知原函數(shù)定義域?yàn)?a，b)，其復(fù)合函數(shù) f(g(x)) 的定義域由不等式 a≤g(x)≤b 解出；若已知 f(g(x)) 的定義域?yàn)?a,b)，求 f(x) 的定義域，相當(dāng)于 x∈(a,b) 時(shí)，求 g(x) 的值域。復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定。函數(shù)圖像方面，證明函數(shù)圖像的對(duì)稱性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心（對(duì)稱軸）的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖像上。曲線 C1:f(x,y)=0 關(guān)于不同情況的對(duì)稱曲線方程有特定規(guī)律。若函數(shù) y=f(x) 對(duì) x∈R 時(shí)，f(a+x)=f(a-x) 恒成立，則 y=f(x) 圖像關(guān)于直線 x=a 對(duì)稱；函數(shù) y=f(x-a) 與 y=f(b-x) 的圖像關(guān)于直線 x= 對(duì)稱。函數(shù)的周期性方面，y=f(x) 對(duì) x∈R 時(shí)，f(x +a)=f(x-a) 或 f(x-2a )=f(x) （a>0）恒成立，則 y=f(x) 是周期為 2a 的周期函數(shù)。若 y=f(x) 是偶函數(shù)且圖像關(guān)于直線 x=a 對(duì)稱，則 f(x) 是周期為 2︱a︱的周期函數(shù)；若 y=f(x) 是奇函數(shù)且圖像關(guān)于直線 x=a 對(duì)稱，則 f(x) 是周期為 4︱a︱的周期函數(shù)。若 y=f(x) 關(guān)于點(diǎn)(a,0)，(b,0) 對(duì)稱，則 f(x) 是周期為 2 的周期函數(shù)；y=f(x) 的圖象關(guān)于直線 x=a，x=b（a≠b）對(duì)稱，則函數(shù) y=f(x) 是周期為 2 的周期函數(shù)；y=f(x) 對(duì) x∈R 時(shí)，f(x+a)=-f(x)（或 f(x+a)= ），則 y=f(x) 是周期為 2 的周期函數(shù)。方程方面，方程 k=f(x) 有解 k∈D（D 為 f(x) 的值域）。點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說

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