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2019年高中數學會考知識提綱

2025年04月14日 17:03

2019 年高中數學會考知識提綱包含以下內容： - 【必修一】 - 集合與函數概念：并集記作 A∪B，交集記作 A∩B，補集記作 CUA。集合 a1,a2,...,an 的子集個數共有 2? 個；真子集與非空子集各有 2? - 1 個；非空的真子集有 2? - 2 個。求 y = f(x) 的反函數：解出 x = f(y ) ，x,y 互換，寫出 y = f(x) 的定義域；函數圖象關于 y=x 對稱。 - 函數定義域：分母不為 0；開偶次方被開方數≥0；對數的真數＞0。 - 函數的單調性判斷：求定義域（單調區間定義域內找）任取 x1 ＜ x2 ，若 f(x1) ＜ f(x2) 則單調遞增，若 f(x1) ＞ f(x2) 則單調遞減。 - 對數函數：若 a＞0, a ≠ 1, M ＞ 0, N ＞ 0，那么：log a (MN) = log a M + log a N ；log a （M/N） = log a M - log a N ；log a M? = n log a M 。(對數恒等式) - 換底公式：log a b = （log c b）/（log c a） - 指對互化：a^x = t 則 x = log a t - 函數的圖象和性質：圖象性質包括定義域、值域、過定點、單調性等。 - 冪函數：函數叫做冪函數（注意系數為 1）。 - 方程的根與函數的零點：如果函數在區間 a, b 上的圖象是連續不斷的一條曲線，并且有 f(a)×f(b) ＜ 0 ，那么，函數在區間 (a, b) 內有零點，即存在 c ，使得 f(c) = 0 ，這個 c 就是方程的根。會考中常會遇見判斷根所在區間：利用 f(a) 和 f(b) 的值計算即可。 - 【必修二】 - 直線、平面、簡單的幾何體：長方體的對角線長；正方體的對角線長（正方體與長方體的外接球的直徑為體對角線）。球的體積公式、表面積公式。柱體、錐體、臺體的體積公式。圓錐側面積、圓臺側面積。 - 點、線、面的位置關系及相關公理及定理：四公理三推論，空間線線，線面，面面的位置關系等。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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