高中數學定義域
2025年04月15日 03:03
在高中數學中，定義域是函數三要素之一。定義域是指自變量的取值范圍。
它可以有多種情況，例如：
1. 給定定義域：如函數 y=2x-1，x∈{1,2}，其定義域為給定的集合{1,2}。
2. 一般函數的定義域：是使函數有意義的一切實數。例如函數 y=1/x 的定義域為{x∈R|x≠0}，R 為任意實數。
3. 對實際問題：需根據具體情況求定義域。
求函數定義域主要包括三種題型：抽象函數、一般函數、函數應用題。
求函數定義域時，有一些注意點：
1. 不要對解析式進行化簡變形，以免定義域變化。
2. 當一個函數由有限個基本初等函數的和、差、積、商的形式構成時，定義域一般是各個基本初等函數定義域的交集。
3. 定義域要用集合或區間表示，若用區間表示，不能用“或”連接，而應該用并集符號“∪”連接。
如果已知函數 f(x)的定義域為(a，b)，則函數 f(g(x))的定義域由不等式 a≤g(x)≤b 求出；若已知函數 f(g(x))定義域為(a，b)，則 f(x)的定義域為 g(x)在 x∈(a，b)時的值域。
總之，求函數定義域需做到函數的各部分都有意義。
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