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高中數學指數函數公式大全

2025年04月23日 18:03

高中數學中指數函數的常用公式包括： 1. 指數函數的標準式：y = a^x（a 為常數且 a > 0，a ≠ 1），函數的定義域為 R。 2. 基本性質： - 定義域為 R，前提是 a 大于 0 且不等于 1。 - 值域為(0，+∞)。 - 函數圖形上凹。 - 當 a > 1 時，函數單調遞增；當 0 < a < 1 時，函數單調遞減。 - 函數總是在某一個方向上無限趨向于 X 軸，并且永不相交。 - 函數總是通過（0，1）這點，若 y = a^x + b，則函數定過點(0,1 + b) 。 - 指數函數無界。 - 指數函數是非奇非偶函數。 - 指數函數具有反函數，其反函數是對數函數，它是一個多值函數。 3. 求導公式：y = a^x 兩邊同時取對數：lny = xlna 兩邊同時對 x 求導數：y'/y = lna ，所以 y' = ylna = a^x lna 點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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