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初中學過哪些定理

2025年03月09日 22:25

初中數學涉及眾多定理，主要包括以下方面： 1. 點、線、角相關定理：如過兩點有且只有一條直線；兩點之間線段最短；同角或等角的補角相等；同角或等角的余角相等；過一點有且只有一條直線和已知直線垂直；直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。 2. 幾何平行定理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行；同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補。 3. 三角形內角定理：三角形兩邊的和大于第三邊，三角形兩邊的差小于第三邊，三角形三個內角的和等于 180°。 4. 全等三角形判定定理：全等三角形的對應邊、對應角相等；有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（邊角邊定理）；有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（角邊角定理）；有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（推論）；有三邊對應相等的兩個三角形全等（邊邊邊定理）；有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（斜邊、直角邊定理）。 5. 角的平分線定理：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等；到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上，角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。 6. 等腰三角形性質定理：等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）；等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合；如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）。 7. 對稱定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上，線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合；關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線；兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上，如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。 8. 直角三角形定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于 30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半；直角三角形兩直角邊 a、b 的平方和等于斜邊 c 的平方，即 a^2 + b^2 = c^2；如果三角形的三邊長 a、b、c 有關系 a^2 + b^2 = c^2，那么這個三角形是直角三角形。 9. 多邊形內角和定理：四邊形的內角和等于 360°，四邊形的外角和等于 360°；n 邊形的內角和等于 (n - 2)×180°，任意多邊的外角和等于 360°。 10. 平行四邊形定理：平行四邊形的對角相等，對邊相等，對角線互相平分，夾在兩條平行線間的平行線段相等；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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