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初中復合函數求最值

2025年03月08日 02:31

對于初中復合函數求最值，一般需要分段考慮。當 x < 0 時，可能沒有最小值；當 x ≥ 0 時，如果函數為增函數，那么當 x = 0 時可能有最小值，且該最小值需 ≤ 0 。同時，要注意易錯點，比如除原點外每個周期的交點情況等。您還可以利用函數圖像、函數單調性等方法來求最值。例如，若函數在區間[a,b]上是減函數，則 f(x)在[a,b]上的最大值為 f(a)，最小值為 f(b)；若函數在區間[a,b]上是增函數，則 f(x)在[a,b]上的最大值為 f(b)，最小值為 f(a)。此外，形如 ax^2 + by^2 = c 方程（a，b，c 為正數，當 a = b 時為圓，當 a ≠ b 時為橢圓），以及復合函數單調性同增為增，異減為減性質等知識也可能有助于求解復合函數的最值。 點擊前往免費閱讀更多精彩小說
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