初三數學路程問題中考
2025年02月02日 12:07
中考數學中的路程問題是常見的考點。
在初中數學中，路程、速度、時間是行程問題中的三個基本量。近年來中考數學中，經常遇到與這三個基本量有關的問題，解答方法因題而異。常見的等量關系包括相遇問題（甲走的路程+乙走的路程=原來甲、乙相距的路程）和追及問題（同時不同地：甲用的時間=乙用的時間；甲走的路程 - 乙走的路程=原來甲、乙相距的路程；同地不同時：甲用的時間=乙用的時間 - 時間差；甲走的路程=乙走的路程）。
例如，小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路，假設他始終保持平路每分鐘走 60 米，下坡路每分鐘走 80 米，從家里到學校需 10 分鐘，從學校到家里需 15 分鐘，求小華家離學校多遠。此類問題需要設出平路和坡路的路程，利用時間關系列出方程組解答。
再如，小王家距上班地點 18 千米，他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的 2 倍還多 9 千米，他從家出發到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的 3/7，求小王用自駕車方式上班平均每小時行駛多少千米。此類問題可通過設未知數，列分式方程來求解。
另外，在一些實際應用問題中，還會借助函數圖象來解決，比如小明從家出發去基地參加活動，然后返回途中與爸爸相遇，需要根據圖象和相關條件求出速度、函數關系式等，并判斷能否在特定時間前到家。
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