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初二數(shù)學(xué)線段的垂直平分線大題

2025年02月05日 16:39

以下為初二數(shù)學(xué)線段的垂直平分線的一些大題類型及示例：類型一：利用線段垂直平分線的性質(zhì)求線段的長例如：在△ABC 中，AC＞BC，邊 AB 的垂直平分線與 AC 交于點(diǎn) D，已知 AC=5，BC=4，求△BCD 的周長。答案：因?yàn)檫?AB 的垂直平分線與 AC 交于點(diǎn) D，所以 BD = AD。則△BCD 的周長 = BD + CD + BC = AD + CD + BC = AC + BC = 5 + 4 = 9。類型二：利用線段垂直平分線的性質(zhì)求角的度數(shù) 例如：已知 DE 是 AB 的垂直平分線，∠1：∠2 = 2：5，求各角的度數(shù)。答案：因?yàn)?DE 是 AB 的垂直平分線，所以 AD = BD，所以∠2 = ∠B。設(shè)∠1 = 2x，∠2 = 5x，則 2x + 5x + 5x = 90°，解得 x = 7.5°，所以∠1 = 15°，∠2 = 37.5°。類型三：利用線段垂直平分線的性質(zhì)解決實(shí)際問題例如：要在三角形區(qū)域內(nèi)找一個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等，只需作出三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可。類型四：利用線段垂直平分線的逆定理證明例如：已知 AB = AC，∠ABD = ∠ACD，求證：AD 是線段 BC 的垂直平分線。證明：因?yàn)?AB = AC，所以∠ABC = ∠ACB。又因?yàn)椤螦BD = ∠ACD，所以∠ABD - ∠ABC = ∠ACD - ∠ACB，即∠DBC = ∠DCB，所以 DB = DC。因?yàn)?AB = AC，DB = DC，所以點(diǎn) A 和點(diǎn) D 都在線段 BC 的垂直平分線上，所以 AD 是線段 BC 的垂直平分線。點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說

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