初二數學折疊試題
2025年02月04日 20:28
初二數學中的折疊問題通常是中考數學的熱點和難點之一。這類問題通常將某個圖形按一定條件折疊，然后通過分析折疊前后圖形的變換，借助軸對稱性質、勾股定理，構造方程等知識進行解答。
例如，在 Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，∠A = 30°，BC = 2，D 是邊 AB 上的動點，將△ACD 沿 CD 所在的直線折疊至△A'CD 的位置，CA'交 AB 于點 E。若△A'ED 為直角三角形，解題過程如下：
當∠A'ED = 90°時，可得 AD = 2；當∠A'DE = 90°時，可得 AD = 3 - √3。
另外，三角形的外角、內角和也會與折疊問題相關聯，解題關鍵是找到相等的角。在解題時可以用方程的思想，例如用 x 或者 y 來表示某些相等的角，起到橋梁的作用。
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