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翻杯子的數學趣味題

2025年02月05日 16:06

以下為您介紹一些翻杯子的數學趣味題: 1. 桌子上有 9 只杯子,全部口朝上,每次將其中 6 只同時“翻轉”。無論經過多少次這樣的“翻轉”都不能使 9 只杯子全部杯口朝下。因為用 0 表示口朝上,1 表示口朝下。第一次翻,變成 6 個 1(偶數個),3 個 0(奇數個)。以后翻,如果反轉的 6 位中,有 n 個 1 變 0,就有(6 - n)個 0 變 1。如果 n 為奇數,則(6 - n)也是奇數(因為兩者之和為 6)。1 少了奇數個,又多了奇數個,偶 - 奇 + 奇 = 偶。如果 n 為偶數,則(6 - n)也是偶數。1 少了偶數個,又多了偶數個,偶 - 偶 + 偶 = 偶。因此,杯口朝下永遠是偶數個。 2. 桌面上有 14 只杯子,3 只杯口朝上,現在每次翻動 4 只杯子(把杯口朝上的翻為朝下,把杯口朝下的翻為朝上)。能否經過若干次翻動后,把杯口都朝下的情況,需要進一步分析和計算。 點擊前往免費閱讀更多精彩小說
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