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數學中怎樣求最大利潤

2025年02月05日 01:16

在數學中求最大利潤,通常可以通過建立函數關系式來解決。常見的方法是根據題目所給的條件,設出相關變量,構建利潤關于某個變量的函數。 例如,對于商品銷售問題,可能會根據定價、銷售量、成本等因素來建立函數。像某旅館有 30 個房間供旅客住宿,若每個房間的定價為 60 元/天,房間將會住滿;若每個房間的定價每增加 5 元/天,就會有一個房間空閑。該旅館對旅客住宿的房間每間要支出各種費用 20 元/天(沒住宿的不支出)。此時設每天的房價為 60 + 5x 元,有 x 個房間空閑,已住宿 30 - x 個房間,度假村的利潤 y = (30 - x)(60 + 5x) - 20(30 - x),然后通過配方或利用二次函數的頂點公式來求出最大利潤。 再比如某農戶生產經銷一種農副產品,已知這種產品的成本價為 20 元每千克,該產品每天的銷售量 w(千克)與銷售量 x(元)的關系為 w = - 2x + 80。設這種產品每天的銷售利潤為 y(元),則 y = (x - 20)w = (x - 20)(- 2x + 80),通過對函數進行變形,如配方為 y = - 2(x - 30)2 + 200 ,從而求出最大利潤。 一般先根據條件建立利潤函數,再通過函數的性質或求解方法來確定最大利潤。 點擊前往免費閱讀更多精彩小說
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