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八下數(shù)學(xué)四邊形證明壓軸題

2025年01月19日 09:36

八年級(jí)數(shù)學(xué)中關(guān)于四邊形證明的壓軸題通常具有一定難度。在證明四邊形相關(guān)問(wèn)題時(shí)，如平行四邊形、矩形、菱形、正方形等，常常需要根據(jù)題意和圖形特征添加輔助線(xiàn)構(gòu)造特殊四邊形，利用其性質(zhì)解決問(wèn)題。例如，證明平行四邊形時(shí)，可利用對(duì)邊平行且相等、對(duì)角線(xiàn)互相平分等性質(zhì)；處理折疊問(wèn)題時(shí)，要充分利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，涉及計(jì)算時(shí)通常利用勾股定理構(gòu)造方程解決。像“（2021 福州）如圖 1，E 是?ABCD 邊 AB 上的一點(diǎn)，連接 CE，以 CE 為邊作?CEGF，使點(diǎn) D 在線(xiàn)段 GF 上（不與端點(diǎn)重合）。（1）求證：∠CDF＝∠CEB；（2）如圖 2，連接 AG，當(dāng)點(diǎn) E 是 AB 中點(diǎn)且 AG＝AE 時(shí)，求證：四邊形 CEGF 是矩形；（3）在（2）的情況下，當(dāng) AB＝AD 且∠DAB＝90°時(shí)，判斷線(xiàn)段 DG 和 DF 的數(shù)量關(guān)系，并證明。”“（2022 重慶）如圖，將矩形 ABCD 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到矩形 AEFG，E 點(diǎn)正好落在邊 CD 上，連接 BE，BG，且 BG 交 AE 于 P。（1）求證：∠CBE＝1/2∠BAE；（2）求證：BG＝2PB；（3）若 AB＝根號(hào) 41，BC＝3，直接寫(xiě)出 BG 的長(zhǎng)。”這些都是典型的八年級(jí)數(shù)學(xué)四邊形證明壓軸題。點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說(shuō)

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