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結(jié)合律交換律等數(shù)學(xué)公式如何證明

2025年01月17日 09:17

加法結(jié)合律的證明：對(duì)于任意的自然數(shù) a、b、c，(a+b)+c = a+(b+c) 。證明時(shí)通常使用數(shù)學(xué)歸納法。先看 c = 0 的情況，然后假設(shè) c = n 時(shí)成立，再證明 c = n + 1 時(shí)也成立。 乘法結(jié)合律的證明：例如對(duì)于 (4×7)×3 和 4×(7×3) ，可以通過(guò)計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)，用兩種方式得到的數(shù)量相同，從而證明 3 個(gè)數(shù)相乘時(shí)，中間的數(shù)不論先和前面的數(shù)相乘，還是先和后面的數(shù)相乘，最終的結(jié)果都是一樣的。 加法交換律的證明：例如對(duì)于 a+b=b+a ，可將其還原為加法問(wèn)題進(jìn)行思考。 乘法交換律的證明：例如對(duì)于 7×5 和 5×7 ，將其還原為加法問(wèn)題 7+7+7+7+7 和 5+5+5+5+5+5+5 ，通過(guò)陣列圖可以看出它們是一回事，從而證明把乘號(hào)左右兩邊的數(shù)調(diào)換后，乘法的結(jié)果不會(huì)改變。 點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說(shuō)
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