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數學平面直角坐標系課件
2025年01月16日 13:18
以下為您提供關于數學平面直角坐標系的相關課件內容：
平面直角坐標系包括以下要點：
1. 平面直角坐標系的構成：在平面內兩條有公共點并且互相垂直的數軸就構成了平面直角坐標系，通常把其中水平的一條數軸叫橫軸或 x 軸，取向右的方向為正方向；鉛直的數軸叫縱軸或 y 軸，取向上的方向為正方向；兩數軸的交點叫做坐標原點。x 軸和 y 軸把坐標平面分成四個部分，稱為四個象限。
2. 點的坐標：對于平面直角坐標系內任意一點 P，過點 P 分別向 x 軸和 y 軸作垂線，垂足在 x 軸，y 軸對應的數 a,b 分別叫做點 P 的橫坐標，縱坐標，有序數對(a，b)叫做 P 的坐標。
3. 點與有序實數對的關系：坐標平面內的點可以用有序實數對來表示，反過來每一個有序實數對應著坐標平面內的一個點，即坐標平面內的點和有序實數對是一一對應的關系。
4. 特殊點的坐標特征：
- 各象限內點的坐標的符號特征不同。
- 若點 P 在 x 軸上，則橫坐標 a 為任意實數，b=0；若點 P 在 y 軸上，則縱坐標 b 為任意實數，a=0。
- 設 P 的坐標（a，b），若 a=b，則點 P 在第一、第三象限夾角平分線上時；若 a=-b，點 P 在第二、第四象限的角平分線上。
- 設 P（a，b），q（c，d），若 a=c≠0 且 b≠d，則 pq// y 軸；若 b=d≠0 且 a≠c，則 pq // x 軸。
另外，在確定一點在平面內的位置時，我們可以通過平面內畫出兩條互相垂直且有公共原點的數軸（即原點重合），組成平面直角坐標系。水平方向的數軸稱為 x 軸或橫軸，取向右的方向為正方向，豎直方向上的數軸稱為 y 軸或縱軸，取向上的方向為正方向。x 軸與 y 軸統稱坐標軸，它們的公共原點叫做坐標原點，簡稱原點。
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