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初中數學旋轉中心對稱的概念
2025年01月18日 17:07
在初中數學中，中心對稱即中心反射變換，簡稱中心反射。在歐氏平面上或歐氏空間中，把任一點映成關于給定點 S 對稱的點 A’的變換稱為關于點 S 的中心反射變換，點 S 稱為反射中心或對稱中心。
如果一個圖形繞某一點旋轉 180 度后能與另一個圖形重合，那么這兩個圖形叫做中心對稱。如果一個圖形繞某一點旋轉 180 度后能與自身重合，這個圖形叫做中心對稱圖形。
在中心對稱的兩個圖形中，連結對稱點的線段都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。
中心對稱和中心對稱圖形是兩個不同而又緊密聯系的概念。中心對稱是指兩個全等圖形之間的相互位置關系，這兩個圖形關于一點對稱，這個點是對稱中心。成中心對稱的兩個圖形中，其中一個圖形上所有點關于對稱中心的對稱點都在另一個圖形上；反之，另一個圖形上所有點的對稱點，又都在這個圖形上。而中心對稱圖形是指一個圖形本身成中心對稱，中心對稱圖形上所有點關于對稱中心的對稱點都在這個圖形本身上。如果將中心對稱的兩個圖形看成一個整體（一個圖形），那么這個圖形就是中心對稱圖形；一個中心對稱圖形，如果把對稱的部分看成是兩個圖形，那么它們又是關于中心對稱。
識別一個圖形是否是中心對稱圖形就看是否存在一點，使圖形繞它旋轉 180 度后能與原圖形重合。
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