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數(shù)學(xué)中最優(yōu)化的名詞

2025年01月19日 03:19

在數(shù)學(xué)中，最優(yōu)化（Optimization）是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，主要研究給定一個(gè)函數(shù)，在滿足一定約束條件的情況下，尋找一個(gè)元素使其取得最小化或最大化。典型的情況是，約束條件規(guī)定了可行解的集合，通常為歐幾里得空間中的子集，由約束等式或者不等式來確定。函數(shù)被稱為目標(biāo)函數(shù)或費(fèi)用函數(shù)，最小化（或最大化）目標(biāo)函數(shù)的可行解被稱為最優(yōu)解。最優(yōu)化包括多個(gè)分支，如線性規(guī)劃（當(dāng)目標(biāo)函數(shù)和約束條件均為線性時(shí)）、整數(shù)規(guī)劃（部分或所有變量為整數(shù)）、二次規(guī)劃（目標(biāo)函數(shù)為二次函數(shù)且約束條件為線性）、非線性規(guī)劃（目標(biāo)函數(shù)或約束條件中含有非線性函數(shù)）、隨機(jī)規(guī)劃（某些變量是隨機(jī)變量）、動(dòng)態(tài)規(guī)劃（基于將問題分解成若干個(gè)子問題來研究最優(yōu)策略）、組合最優(yōu)化（可行解是離散或可轉(zhuǎn)化為離散的）、無限維最優(yōu)化（可行解的集合是無限維空間的子集，例如函數(shù)空間）等。點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說

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