波利亞數學怎么解題
2025年01月17日 18:37
波利亞提出了一套解題的方法和步驟：
首先是弄清問題，要明確未知是什么、已知是什么、條件是什么，判斷滿足條件是否可能，條件是否充分、多余、矛盾等。可以通過畫圖、引入適當符號，把條件的各個部分分開并寫下來。
其次是擬定計劃，找出已知數與未知數之間的聯系。如果找不出直接聯系，可能需要考慮輔助問題。比如想想以前是否見過相同或相似問題，是否知道相關或可用的定理，能否想出具有相同或相似未知數的熟悉問題，能否利用已有的問題及其結果或方法，或者是否應該引入某些輔助元素，以及能否重新敘述問題等。
接著是實行計劃，按照求解計劃進行，并檢驗每一步驟，看能否清楚地看出這一步驟是正確的，能否證明這一步驟是正確的。
最后是回顧，驗算所得到的解，看能否檢驗這個論證，能否用別的方法導出這個結果，能不能一下子看出它來，能不能把這一結果或方法用于其他的問題。
總之，波利亞的解題方法強調對問題的深入理解、系統(tǒng)規(guī)劃、嚴格執(zhí)行和全面回顧，以提高解題的效率和質量。
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