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六年級數學長方體正方體拆分
2025年01月16日 14:26
以下是關于六年級數學中長方體正方體拆分的一些知識：
長方體和正方體的拆分需要注意以下幾點：
- 每切割一次，增加兩個面。
- 增加的面數等于切割次數乘以 2。
- 體積不變，但表面積會增加。
- 增加的表面積等于切割次數乘以 2 再乘以一個新增面的面積。
例如：用 12 個棱長均為 1cm 的小正方體拼成一個長方體，一共有 4 種拼法。
再如：將 5 個完全一樣的小正方體拼成一個大長方體，這個長方體的表面積比原來 5 個小正方體的表面積之和會減少。5 個小正方體拼成一個大長方體時，5 個小正方體之間共有 4 個接頭，每個接頭的地方共有兩個面重合，所以 4 個接頭的地方共有 8 個面重合，故共減少了 8 個面的面積。
又如：將一根長 2 米的長方體木料，平均鋸成 4 段后，表面積一共增加了 0.24 平方米。一根木料鋸成 4 段，只需鋸 3 次，每鋸一次就多出兩個橫截面的面積，所以鋸 3 次共多出 6 個橫截面的面積。
還有：一個正方體切分成 5 個大小完全一樣的小長方體，5 個小長方體的表面積之和比正方體的表面積會增加，共增加了 8 個切面的面積。
掌握這些規律和方法，能更好地解決長方體正方體拆分相關的問題。
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