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初三數(shù)學(xué)直線和反比例相交問題及答案
2024年12月05日 23:54
以下為您提供一些初三數(shù)學(xué)中直線和反比例相交的問題及答案示例：
1. 若直線 y = x - 2 與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像相交于點 B(m, 2)，求反比例函數(shù)的關(guān)系式。
答案：將 B 點坐標(biāo)代入直線方程可得 m = 4，設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為 y = k/x，將 B(4, 2)代入可得 k = 8，所以反比例函數(shù)關(guān)系式為 y = 8/x。
2. 直線 AD 交反比例函數(shù)與 A，D 兩點，與坐標(biāo)軸交 B，C 兩點，求證 AB = DC。
3. 經(jīng)過點（2，-1）作一條直線和反比例函數(shù) y = 相交，當(dāng)它們有且只有一個公共點時，這樣的直線存在幾條？
答案：滿足條件的直線有 4 條。
4. 如圖，Rt△ABC 位于第一象限內(nèi)，A 點的坐標(biāo)為(1,1)，兩條直角邊 AB、AC 分別平行于 x 軸、y 軸，AB = 4，AC = 3，若正比例函數(shù)函數(shù) y = kx 的圖象與 Rt△ABC 有交點，求 k 的取值范圍。
答案：代入三點坐標(biāo)，找出最大、最小值，可得 k 的取值范圍。
5. 如圖，Rt△ABC 位于第一象限內(nèi)，A 點的坐標(biāo)為(1,1)，兩條直角邊 AB、AC 分別平行于 x 軸、y 軸，AB = 4，AC = 3，若反比例函數(shù) y = k/x(k>0)的圖象與 Rt△ABC 有交點，求 k 的取值范圍。
答案：過 A 、B、C 三點的反比例函數(shù)與直線 BC 有兩個交點，代入 A 得到 K 的最小值為 1，代入 B 、C 得到的 K 值分別為 5 、4 ，而最大值應(yīng)該是反比例函數(shù) y = k/x 與直線 BC 相切時的 K 值，為 361/48 。
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