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初中應用路程問題例題及解析
2024年12月20日 17:02
以下為您提供一些初中應用路程問題的例題及解析：
例題一：當兩人之間相距 120 千米的時候，結合圖像求時間 x 的值。這是一次函數應用題中的行程問題，需要結合初一所學的一元一次方程應用行程問題來理解。分析兩人相向而行，相距 120 千米有幾種情況需要討論。
例題二：小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路。假設他始終保持平路每分鐘走 60 米，下坡路每分鐘走 80 米 ，上坡路每分鐘走 40 米，從家里到學校需 10 分鐘，從學校到家里需 15 分鐘。請問小華家離學校多遠？
解析：設出平路和坡路的路程，從家里到學校走平路和下坡路一共用 10 分鐘，從學校到家里走上坡路和平路一共用 15 分鐘，利用這兩個關系式列出方程組解答。
例題三：甲、乙兩地相距 180 千米，一人騎自行車從甲地出發每時走 15 千米，另一人騎摩托車從乙地出發，已知摩托車速度是自行車的 3 倍，若兩人同向而行，騎自行車者先出發 2 小時，問摩托車經過多少時間追上自行車？
解析：由于兩人是同向而行，所以此題是典型的追及問題。先要明確追擊的距離是多少千米，由于騎自行車者先出發 2 小時，所以追擊的距離就是騎自行車者 2 小時路程+180 千米。設摩托車經過 x 小時追上自行車，再根據等量關系：騎自行車者 2 小時路程+180 千米+騎自行車 x 小時路程=騎摩托車 x 小時路程，列出方程即可解決問題。
例題四：某船從 A 地順流而下到達 B 地，然后逆流返回到達 A、B 之間的 C 地，一共航行了 7 小時，已知此船在靜水中的速度為 8 千米/時，水流速度為 2 千米/時，A、C 兩地之間的路程為 10 千米，求 A、B 兩地之間的路程是多少千米？
解析：此題是典型的順水逆水行舟問題，題中直接告訴了“船在靜水中的速度為 8 千米/時，水流速度為 2 千米/時”，順流和逆流的速度就很容易求出。再根據“一共航行了 7 小時”的等量關系就可以列出方程。
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