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初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)和圖形的面積
2024年12月08日 01:32
在初中數(shù)學(xué)中，關(guān)于反比例函數(shù)與圖形面積有以下重要結(jié)論：
1. 過反比例函數(shù)圖像上任一點(diǎn) P（a、b）分別作 x 軸、y 軸的垂線，它們與坐標(biāo)軸所形成的矩形面積為|k|，始終不變。
2. 過雙曲線上任一點(diǎn) P（a、b）分別作 x 軸、y 軸的垂線，連接 P 點(diǎn)、垂足、坐標(biāo)原點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形面積不變，始終為|k|/2。
3. 反比例函數(shù)上任兩點(diǎn)與原點(diǎn)所形成的三角形面積與這兩點(diǎn)向 x、y 軸作垂線所形成的梯形面積一致。
4. 結(jié)論一：CP/DE//AF。
5. 結(jié)論二：一次函數(shù) y = ax + b 的圖像與 x 軸，y 軸交于 B、C 兩點(diǎn)，與雙曲線交于 A、D 兩點(diǎn)，那么 AB = CD 。
其中 1 和 2 通常被稱為“反比例函數(shù)面積不變性”，而 3、4、5 為試題中的?？碱}型需認(rèn)真掌握。
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