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八年級(jí)求矩形的好題

2024年12月19日 06:52

以下為您提供一些八年級(jí)關(guān)于矩形的好題示例： 1. 如圖，在矩形 ABCD 中，E、F 分別是邊 AB、CD 上的點(diǎn)，AE=CF，連接 EF、BF，EF 與對(duì)角線 AC 交于點(diǎn) O，且 BE=BF，∠BEF=2∠BAC。（1）求證:OE=OF；（2）若 BC=2√3，求 AB 的長(zhǎng)。 2. 八年級(jí)幾何綜合題：在矩形中，第一問(wèn)直接倒角即可不做過(guò)多解釋?zhuān)诙?wèn)第一種解法連接對(duì)角線轉(zhuǎn)化線段相等證出等腰，然后結(jié)合對(duì)角線互相平分且相等倒角即可證出△ADM 是等腰直角三角形，從而證出 AM=AD；第二種解法：延長(zhǎng) CB 構(gòu)造直角三角形，目的根據(jù)已知線段相等結(jié)合角的關(guān)系構(gòu)造全等三角形，這樣補(bǔ)全正方形出現(xiàn)等腰直角△DPF，所以△ADM 是等腰直角三角形，AM=AD；第三問(wèn)第一種解法：根據(jù)中點(diǎn)構(gòu)造中位線結(jié)合已知角的關(guān)系，證出∠FAB=2∠CAB 這是解題的入手點(diǎn)，這種思路是利用角平分線的性質(zhì)構(gòu)造，從而有 BN=HN，在證出兩個(gè)三角形全等，轉(zhuǎn)化線段關(guān)系，設(shè)未知數(shù)在△APF 中勾股定理即可。這是結(jié)合第二問(wèn)解法二的構(gòu)造方向去求解的；第三問(wèn)第二種解法：同樣根據(jù)中位線及角的關(guān)系證出∠FAB=2∠CAB，通過(guò) 2 倍角關(guān)系結(jié)合全等知識(shí)，想到 2Β，90°-Β，90°-Β 的關(guān)系，沿著 FH 翻折△FBH 得到等腰△FAN。設(shè)出線段長(zhǎng)度，在 Rt△FAH 中勾股定理即可。 3. 想證明四邊形是矩形，要想到矩形的判斷，比如利用對(duì)角線相等的平行四邊形去證明。第 2 題第（1）問(wèn)證明等邊三角形，利用判定有一個(gè)角是 60°的等腰三角形是等邊三角形；第（2）問(wèn)需要利用平行及角平分線必出等腰，然后證出特殊角 45°，再導(dǎo)角求∠AOED。第三問(wèn)證線段關(guān)系，利用等面積轉(zhuǎn)化即可。第四題利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，然后結(jié)合矩形的判斷。第五題：證出特殊角及特殊關(guān)系，利用 30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半進(jìn)而求解。 4. 想證明 DE=DC，轉(zhuǎn)化到證∠DEC=∠DCE，由已知的 AB=AC，找角的關(guān)系，根據(jù)角的關(guān)系構(gòu)造等腰三角形，然后證全等，從而求出線段的長(zhǎng)度。可以在外部構(gòu)造等腰三角形，然后證全等，利用對(duì)應(yīng)角相等求出∠ACD，從而證出 DE=DC；也可以在內(nèi)部造等腰，構(gòu)造全等三角形。第二問(wèn)求面積已知底邊作高即可，間接求高，根據(jù)已知導(dǎo)角證出等腰，從而得到 CD=CB，利用 30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求解。點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說(shuō)

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