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初二函數解析式平移題目
2024年12月21日 10:09
初二函數解析式平移遵循以下規律：
對于形如 y = ax2 + bx + c 的二次函數，左右平移只針對自變量 x ，遵循“左加右減”原則；上下平移只針對常數項，遵循“上加下減”原則。
例如，y = ax2 + bx + c 往左平移 1 個單位，解析式變為 y = a(x + 1)2 + b(x + 1) + c ；往右平移 4 個單位，解析式變為 y = a(x - 4)2 + b(x - 4) + c 。往上平移 2 個單位，解析式變為 y = ax2 + bx + c + 2 ；往下平移 3 個單位，解析式變為 y = ax2 + bx + c - 3 。
此外，像一次函數 y = kx + b （k ≠ 0）的圖象由函數 y = x 的圖象平移得到時，若平移后經過某點，可根據平移規律和該點坐標求出函數解析式。例如，一次函數 y = kx + b （k ≠ 0）的圖象由函數 y = x 的圖象平移得到，且經過點（1，2），因為圖象平移 k 值不變，所以 k = 1，把（1，2）代入 y = x + b ，可得 b = 1，一次函數的解析式為 y = x + 1 。
在處理函數平移的問題時，要注意分析函數的類型和具體的平移方向及單位，從而準確得出平移后的函數解析式。
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