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初一上數(shù)學計算有理數(shù)混合運算
2025年01月03日 20:14
在初一上數(shù)學有理數(shù)混合運算中,應注意以下要點:
首先,明確運算順序。先乘方,再乘除,最后加減(同級運算,從左到右進行);如有括號,先做括號內(nèi)的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行。
其次,有理數(shù)的加減運算要遵循特定法則。同號的兩數(shù)相加,把絕對值相加,取相同的符號;異號且絕對值不相等的兩數(shù)相加,進行抵消后,取絕對值較大的數(shù)的符號;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加,結果為零;任何有理數(shù)與零相加,仍得這個數(shù)。在計算過程中,減去一個數(shù)相當于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
有理數(shù)的乘除運算也要遵循相應法則。兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,然后將兩數(shù)的絕對值相乘,任何數(shù)與 0 相乘,結果都得 0。倒數(shù)方面,乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù),需注意 0 沒有倒數(shù)。除法法則為:除以一個不等于 0 的數(shù),等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,0 除以任何一個不等于 0 的數(shù),得數(shù)都是 0。
另外,在計算時可以適當?shù)剡\用一些簡便運算律,比如小學數(shù)學簡便運算的交換律、結合律和分配律等,但要根據(jù)實際需要去運用,以達到化簡的目的。
乘方的概念是 n 個相同因數(shù)的積的運算,其運算的結果叫做冪。乘方的基本性質(zhì)是:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0 的任何正整數(shù)次冪都是 0;而負數(shù)的奇次冪是負數(shù),其偶次冪是正數(shù)。
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