簡單的數學定律
2025年01月03日 20:04
以下為您介紹一些簡單的數學定律：
1. 加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即 a + b = b + a 。
2. 加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加，它們的和不變，即 (a + b) + c = a + (b + c) 。
3. 乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即 a × b = b × a 。
4. 乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即 (a × b) × c = a × (b × c) 。
5. 乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即 (a + b) × c = a × c + b × c 。
6. 有界性與最大值最小值定理：在閉區間 [a,b] 上連續的函數，則在該區間上有界，一定能取得最大值和最小值。
7. 零點定理：設函數 f(x) 在閉區間 [a,b] 上連續，且 f(a) 與 f(b) 異號，則在開區間 (a,b) 內至少有一點 ξ ，使得 f(ξ) = 0 。
8. 介值定理：設函數 f(x) 在閉區間 [a,b] 上連續，且在該區間的端點處取得不同函數值，即 f(a) = A ，f(b) = B ，則對于 A 與 B 之間的任意一個數 C ，在開區間 (a,b) 內至少有一點 ξ ，使得 f(ξ) = C （a < ξ < b） 。
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