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浙大工程數學復習紙內容

2025年01月04日 07:39

浙江大學工程數學的復習內容主要包括以下兩個部分: 第一部分為線性代數(占 70%),具體涵蓋矩陣及初等變換(包括矩陣運算、高斯消元法、矩陣的初等變換、初等矩陣、逆矩陣、分塊矩陣)、行列式(n 階行列式、Laplace 定理、伴隨矩陣、Cramer 法則、矩陣的秩)、n 維向量空間(n 維向量空間的概念、Rn 的子空間、線性相關與線性無關、向量組的秩與最大無關組、Rn 的基、維數和坐標、齊次線性方程組、非齊次線性方程組解的性質、結構與計算)、特征值與特征向量(特征值與特征向量、相似矩陣、矩陣的相似對角化、向量的內積、正交性、Schmidt 正交化方法、實對稱矩陣的相似對角化)、二次型(實二次型、正交變換化二次型為標準形、正定二次型、正定矩陣及其判別方法)。 第二部分為積分變換(占 30%),包括周期函數的 Fourier 級數形式,Fourier 積分定理,Fourier 積分公式的三角形式,Fourier 正弦、余弦積分公式;Fourier 變換及其逆變換的概念,單位脈沖函數的概念及性質,常用函數的 Fourier 變換及其逆變換的求法;Fourier 變換的性質及卷積定理,利用 Fourier 變換的性質求函數的 Fourier 變換及其逆變換,應用 Fourier 變換解某些積分方程;Laplace 變換及其逆變換的概念,Laplace 變換存在定理,基本函數的 Laplace 變換;Laplace 變換的性質及卷積定理,運用 Laplace 變換的性質求函數的 Laplace 變換及逆變換;反演積分公式,用留數求 Laplace 逆變換的方法;應用 Laplace 變換解常系數線性微分方程(組)的方法,某些積分方程的 Laplace 變換解法。 點擊前往免費閱讀更多精彩小說
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