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初二數學閱讀例題及答案

2025年01月04日 10:11

以下為您提供一些初二數學閱讀例題及答案：例題 1：如圖，四邊形 ABCD 是邊長為 9 的正方形紙片，將其沿 MN 折疊，使點 B 落在 CD 邊上的 B' 處，點 A 對應點為 A' ，且 B'C = 3 ，則 AM 的長是（ B）A、1.5 B、2 C、2.25 D、2.5 例題 2：如圖，一只螞蟻沿著邊長為 2 的正方體表面從點 A 出發，經過三個面爬到點 B ，如果它運動的路徑是最短，則 AC 的長度是多少？答案：AC = 2√10 / 3 。例題 3：如圖所示，是由 8 個全等的直角三角形（圖中帶陰影的三角形）與中間的小正方形拼成一個大正方形，如果最大的正方形的面積是 25 ，最小正方形的面積為 1 ，直角三角形的較長直角邊為 a ，較短直角邊為 b ，則 a^2 - b^2 是多少？答案：a^2 - b^2 = 5 。例題 4：如圖，一輛小汽車在一條城市街路上沿東西方向行駛，某一時刻剛好行駛到距車速檢測儀 A 點距離為 45 米處的 C （位于 A 點北偏東）處，過了 3 秒鐘，到達 B 點，（位于 A 點北偏西 45°）此時小汽車距車速檢測儀間的距離為 60 米，若規定小汽車在城街路上行駛的速度不得超過 25 米/秒，請問這輛汽車是否超速？解：過點 A 作 AD⊥BC 于點 D ，由題意知：∠DBA = 45° ，∴ BD = AD ，∵ 在 Rt△ABD 中，AB = 60 米，∴ BD = √（AB^2 - AD^2）= 30√2 米，∵ 在 Rt△ADC 中，AC = 45 米，∴ DC = √（AC^2 - AD^2）= 15 米，∴ BC = BD + CD = （30√2 + 15）米，∴ v = （30√2 + 15）÷ 3 ≈ 19 米/秒 < 25 米/秒,∴ 這輛汽車不超速。例題 5：實數 a 在數軸上的位置如圖所示，則化簡后為（ A ）A、7 B、-7 C、2a - 15 D、無法確定例題 6：對實數 a, b ，定義新運算 ☆ 如下：a ☆ b = 例如 2 ☆ 3 = 2^(-3) = 1/8, 計算 [ 2 ☆ ( -4 ) ] × [ (-4) ☆ (-2) ] =?答案：1 。例題 7：計算（具體計算內容未給出）例題 8：自由下落的物體的高度 h（m）與下落時間 t（s）的關系為 h = 4.9t^2 。有一學生不慎將一本書從 19.6 m 高的樓上自由下落，剛好另一學生站在與下落的書同一直線的地面上，在書下落的同時樓上的學生驚叫一聲，這時樓下的學生能躲開嗎？（聲音在空氣中的傳播速度為 340m/s）答：能躲開。理由：因為書下落的時間 t = √(19.6 ÷ 4.9) = 2 (s),而聲音傳到樓下的學生只要 19.6 ÷ 340 ≈ 0.058 （s）< 2 (s)所以樓下的學生能躲開。例題 9：點 A（3x + 2y, -2）關于 y 軸的對稱點為 B（-1 ，2x + 4y）, 則點 M（x, y）關于 x 軸的對稱點的坐標為多少？答案：（1,1）。例題 10：如圖所示，在平面直角坐標系中有 A ， B 兩點：（1）寫出 A ， B 兩點的坐標；（2）若線段 AB 各頂點的橫坐標不變，縱坐標都乘以 -1 ，請你在同一坐標系中描出對應的點 A1 ，B1 ，并連接 A1B1 ，所得的線段 A1B1 與線段 AB 有怎樣的位置關系？（3）在（2）的基礎上，縱坐標不變，橫坐標都乘以 -1 ，請你在同一坐標系中描出對應的點 A2,B2 ，并連接這兩個點，所得的線段 A2B2 與線段 AB 有怎樣的位置關系？點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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