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初二下數(shù)學證明矩形
2025年01月01日 21:55
初二下數(shù)學中，矩形的證明方法主要有以下幾種： 1. 定義法：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。 2. 對角線判定：對角線相等的平行四邊形是矩形。比如，從四邊形考慮，對角線相等且互相平分的四邊形是矩形；從平行四邊形考慮，有一個角是直角的平行四邊形是矩形等。 3. 角的判定：有三個角是直角的四邊形是矩形。 例如：已知平行四邊形 ABCD 中，四個內(nèi)角的角平分線交于 EHGF，要證明四邊形 EHGF 是矩形。因為平行四邊形對角相等，角平分線分出來的角也都相等，且相鄰兩角平分線所成的角為直角，出現(xiàn)三個直角，即可判定該四邊形為矩形。 再比如，在△ABC 中，點 O 是 AC 邊上一個動點，過點 O 作直線 MN//BC，設 MN 交∠BCA 的平分線于 E，交∠DCA 的平分線于點 F。當 OA=OC 時，可證四邊形 AECF 是平行四邊形，又因為 CE、CF 分別是∠BCA 及其外角的角平分線，易證∠ECF 是 90°，從而可證四邊形 AECF 是矩形。 點擊前往免費閱讀更多精彩小說
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